Giải tích Ví dụ

$y = \tan (x)$ ; $x = - π$

Bước 1

Tìm giá trị $y$ tương ứng để $x = - π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay $- π$ vào cho $x$ .

$y = \tan (- π)$

Bước 1.2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \tan (- π)$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\tan (- π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ hai.

$y = - \tan (0)$

Bước 1.2.2.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$y = - 0$

Bước 1.2.2.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0$

Bước 2

Tìm đạo hàm và tính giá trị tại $x = - π$ và $y = 0$ để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đạo hàm của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Bước 2.2

Tính đạo hàm tại $x = - π$ .

$\sec^{2} (- π)$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì secant âm trong góc phần tư thứ hai.

${(- \sec (0))}^{2}$

Bước 2.3.2

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{2}$

Bước 2.3.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

${(- 1)}^{2}$

Bước 2.3.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1$

Bước 3

Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng hệ số góc $1$ và một điểm đã cho $(- π, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- π))$

Bước 3.2

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = 1 \cdot (x + π)$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = 1 \cdot (x + π)$

Bước 3.3.2

Nhân $x + π$ với $1$ .

$y = x + π$

Bước 4