Giải tích Ví dụ

$\int x \cos (x) d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = x$ và $d v = \cos (x)$ .

$x \sin (x) - \int \sin (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$

Bước 4

Viết lại $x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$ ở dạng $x \sin (x) + \cos (x) + C$ .

$x \sin (x) + \cos (x) + C$