Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3} \frac{x + 9}{5 - x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Bước 3

Tính giới hạn của $9$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - lim_{x \to 3} x}$

Bước 5

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - 3}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $3$ và $9$ .

$\frac{12}{5 - 3}$

Bước 7.2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{12}{2}$

Bước 7.3

Chia $12$ cho $2$ .

$6$