Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{3} π x^{2} y$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $π$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} x^{2} y]$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{π}{3}$ và $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2}}{3} y]$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{π x^{2}}{3}$ và $y$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2} y}{3}]$

Bước 2

Vì $\frac{π y}{3}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{π x^{2} y}{3}$ đối với $x$ là $\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{π y}{3} (2 x)$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{π y}{3}$ .

$\frac{2 (π y)}{3} x$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{2 (π y)}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 (π y) x}{3}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 π x y}{3}$