Giải tích Ví dụ

$y = (2 x) (3 x^{3})$

Bước 1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \cdot x^{3}]$

Bước 2

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x)]$

Bước 2.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x^{1})]$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [6 x^{3 + 1}]$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}]$

Bước 3

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $6 x^{4}$ đối với $x$ là $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$6 (4 x^{3})$

Bước 5

Nhân $4$ với $6$ .

$24 x^{3}$