Giải tích Ví dụ

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ đối với $e$ là $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Bước 1.2

Vì $e^{x}$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $e^{x}$ đối với $e$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Bước 1.3

Vì $100 e$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $100 e$ đối với $e$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Bước 1.4

Vì $8 x^{4}$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $8 x^{4}$ đối với $e$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

Bước 1.5

Vì $49$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $49$ đối với $e$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Bước 1.6

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.6.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.6.3

Cộng $0$ và $0$ .

$f' (e) = 0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $e$ , đạo hàm của $0$ đối với $e$ là $0$ .

$f'' (e) = 0$