Giải tích Ví dụ

$y = \frac{8 x^{3}}{16}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8 (x^{3})}{16}]$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{8 \cdot 2}]$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{8 \cdot 2}]$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{2}]$

Bước 2

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{x^{3}}{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{1}{2} (3 x^{2})$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{2}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2}$