Giải tích Ví dụ

$\sum_{k = 0}^{2} k^{4} + k^{2}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $k$ .

$0^{4} + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $0$ lên lũy thừa $4$ .

$0 + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2.2

Nâng $0$ lên lũy thừa $2$ .

$0 + 0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2.3

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2.4

Nâng $1$ lên lũy thừa $4$ .

$0 + 1 + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2.5

Nâng $1$ lên lũy thừa $2$ .

$0 + 1 + 1 + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$0 + 2 + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2.7

Cộng $0$ và $2$ .

$2 + 2^{4} + 2^{2}$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$2 + 16 + 2^{2}$

Bước 2.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 + 16 + 4$

Bước 2.10

Cộng $16$ và $4$ .

$2 + 20$

Bước 2.11

Cộng $2$ và $20$ .

$22$

$22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$