Giải tích Ví dụ

$\int {(7 x^{3})}^{2} d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{3}$ .

$\int {(7 (x^{3}))}^{2} d x$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 (x^{3})$ .

$\int 7^{2} {(x^{3})}^{2} d x$

Bước 1.3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\int 49 {(x^{3})}^{2} d x$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 49 x^{3 \cdot 2} d x$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\int 49 x^{6} d x$

Bước 2

Vì $49$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $49$ ra khỏi tích phân.

$49 \int x^{6} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{6}$ đối với $x$ là $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$ ở dạng $49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$ .

$49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $49$ và $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49}{7} x^{7} + C$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $49$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7} x^{7} + C$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7 (1)} x^{7} + C$

Bước 4.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 1} x^{7} + C$

Bước 4.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{1} x^{7} + C$

Bước 4.2.2.2.4

Chia $7$ cho $1$ .

$7 x^{7} + C$