Giải tích Ví dụ

Ước tính Giới Hạn giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của 25x^2-7)/(x+2)
Bước 1
Chia tử số và mẫu số cho lũy thừa cao nhất của trong mẫu số, chính là .
Bước 2
Tính giới hạn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.3
Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 2.4
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 2.5
Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.
Bước 2.6
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 2.7
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 2.8
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 3
Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số tiến dần đến .
Bước 4
Tính giới hạn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 4.2
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 4.3
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 5
Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số tiến dần đến .
Bước 6
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Nhân với .
Bước 6.1.2
Cộng .
Bước 6.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.4
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 6.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Nhân với .
Bước 6.2.2
Cộng .
Bước 6.3
Nhân với .
Bước 6.4
Chia cho .