Giải tích Ví dụ

$\frac{d A}{d t} = \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d A = (\frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)) d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d A = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$A + C_{1} = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{12}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 (1)} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$A + C_{1} = \int \frac{6}{1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3.1.2.2.4

Chia $6$ cho $1$ .

$A + C_{1} = \int 6 \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3.1.3

Nhân $6$ với $- 24$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Bước 2.3.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $9$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9}{2} \cdot 18 d t$

Bước 2.3.1.5

Kết hợp $\frac{9}{2}$ và $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9 \cdot 18}{2} d t$

Bước 2.3.1.6

Nhân $9$ với $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{162}{2} d t$

Bước 2.3.1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $162$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $162$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2} d t$

Bước 2.3.1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 (1)} d t$

Bước 2.3.1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 1} d t$

Bước 2.3.1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{81}{1} d t$

Bước 2.3.1.7.2.4

Chia $81$ cho $1$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + 81 d t$

Bước 2.3.1.8

Cộng $- 144$ và $81$ .

$A + C_{1} = \int - 63 d t$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$A + C_{1} = - 63 t + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$A = - 63 t + K$