Giải tích Ví dụ

$2 (20) \frac{d x}{d t} = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4)$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$2 (20) d x = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4) d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int 2 \cdot 20 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Bước 2.2

Lấy tích phân vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $20$ .

$\int 40 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$40 x + C_{1} = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $2$ với $5$ .

$40 x + C_{1} = \int 10 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4$ với $10$ .

$40 x + C_{1} = \int - 40 \sqrt{17} d t$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$40 x + C_{1} = - 40 \sqrt{17} t + C_{2}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$40 x + C_{1} = - 40 t \sqrt{17} + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ cho $40$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ cho $40$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 40$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $40$ ra ngoài $- 40 t \sqrt{17}$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40} + \frac{K}{40}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $40$ ra ngoài $40$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 (1)} + \frac{K}{40}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 \cdot 1} + \frac{K}{40}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- t \sqrt{17}}{1} + \frac{K}{40}$

Bước 3.3.1.2.4

Chia $- t \sqrt{17}$ cho $1$ .

$x = - t \sqrt{17} + \frac{K}{40}$

Bước 4

Rút gọn hằng số tích phân.

$x = - t \sqrt{17} + K$