Giải tích Ví dụ

$1.45 = \frac{1}{2 \sqrt{64}} \cdot \frac{d x}{d t}$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đổi dấu hai vế để được $\frac{d x}{d t}$ ở vế trái.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} \frac{d x}{d t} = 1.45$

Bước 1.2

Viết lại phương trình.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = 1.45 d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int \frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = \int 1.45 d t$

Bước 2.2

Lấy tích phân vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

Bước 2.2.2

Viết lại $\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1}$ ở dạng $\frac{1}{16} x + C_{1}$ .

$\frac{1}{16} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{16} x + C_{1} = 1.45 t + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$\frac{1}{16} x = 1.45 t + K$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $16$ .

$16 (\frac{1}{16} x) = 16 (1.45 t + K)$

Bước 3.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $16 (\frac{1}{16} x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{16}$ và $x$ .

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 16 (1.45 t + K)$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $16 (1.45 t + K)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 16 (1.45 t) + 16 K$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân $1.45$ với $16$ .

$x = 23.2 t + 16 K$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $23.2 t$ và $16 K$ .

$x = 16 K + 23.2 t$

Bước 4

Rút gọn hằng số tích phân.

$x = K + 23.2 t$