Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + \frac{2}{x + 4}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

Bước 2

Vì tử số dương và mẫu số $x + 4$ tiến dần đến 0 và nhỏ hơn 0 đối với $x$ gần $- 4$ ở bên trái, nên hàm số giảm không giới hạn.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + - \infty$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 4$ cho $x$ .

${(- 4)}^{2} + - \infty$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 + - \infty$

Bước 4.2

Vô cùng cộng hoặc trừ một số là vô cùng.

$- \infty$