Giải tích Ví dụ

$(- \cos (- x))$

Bước 1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (- x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (- x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (- x)]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \cos (x)$ và $g (x) = - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $- x$ .

$- (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\cos (u)$ đối với $u$ là $- \sin (u)$ .

$- (- \sin (u) \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- x$ .

$- (- \sin (- x) \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\sin (- x) \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 3.2

Nhân $\sin (- x)$ với $1$ .

$\sin (- x) \frac{d}{d x} [- x]$

Bước 3.3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sin (- x) (- \frac{d}{d x} [x])$

Bước 3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\sin (- x) (- 1 \cdot 1)$

Bước 3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\sin (- x) \cdot - 1$

Bước 3.5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sin (- x)$ .

$- 1 \cdot \sin (- x)$

Bước 3.5.3

Viết lại $- 1 \sin (- x)$ ở dạng $- \sin (- x)$ .

$- \sin (- x)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 4.2

Nhân $- - \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 4.2.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\sin (x)$