Giải tích Ví dụ

$f (x) = - 3 \cos (x) - 2 \sin (x)$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - 3 \cos (x) d x + \int - 2 \sin (x) d x$

Bước 2

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 3$ ra khỏi tích phân.

$- 3 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sin (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$- 3 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sin (x) d x$

Bước 4

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 2$ ra khỏi tích phân.

$- 3 (\sin (x) + C) - 2 \int \sin (x) d x$

Bước 5

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$- 3 (\sin (x) + C) - 2 (- \cos (x) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$- 3 \sin (x) + 2 \cos (x) + C$