Giải tích Ví dụ

$\frac{9 x}{\sqrt{3 x^{3} - 9}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x^{3} - 9}$ ở dạng ${(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{9 x}{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}]$

Bước 1.2

Vì $9$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{9 x}{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}$ đối với $x$ là $9 \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x$ và $g (x) = {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${({(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} - 9)}^{1}}$

Bước 4

Rút gọn.

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} - 9}$

Bước 5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} - 9}$

Bước 5.2

Nhân ${(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ với $1$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} - 9}$

Bước 6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ và $g (x) = 3 x^{3} - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $3 x^{3} - 9$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 6.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $3 x^{3} - 9$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 7

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 8

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 10.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 11

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x^{3} - 9)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 11.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và ${(3 x^{3} - 9)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 11.3

Di chuyển ${(3 x^{3} - 9)}^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 11.4

Kết hợp $\frac{1}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}$ và $x$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} - 9]}{3 x^{3} - 9}$

Bước 12

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 x^{3} - 9$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 13

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 x^{3}$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} (3 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 14

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} (3 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 15

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 9])}{3 x^{3} - 9}$

Bước 16

Vì $- 9$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 9$ đối với $x$ là $0$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2} + 0)}{3 x^{3} - 9}$

Bước 17

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Cộng $9 x^{2}$ và $0$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2})}{3 x^{3} - 9}$

Bước 17.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - 9 \frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} x^{2}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 17.3

Kết hợp $- 9$ và $\frac{x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} x^{2}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 17.4

Kết hợp $\frac{- 9 x}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}$ và $x^{2}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x \cdot x^{2}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 18

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 (x^{2} x)}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 18.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 (x^{2} x^{1})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 18.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x^{2 + 1}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 18.3

Cộng $2$ và $1$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 19

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} - \frac{9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 20

Để viết ${(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$9 \frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 21

Kết hợp ${(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$9 \frac{\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 22

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \frac{\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 23

Nhân ${(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ với ${(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1

Di chuyển ${(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \frac{\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 23.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 \frac{\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 23.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \frac{\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 23.4

Cộng $1$ và $1$ .

$9 \frac{\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 23.5

Chia $2$ cho $2$ .

$9 \frac{\frac{{(3 x^{3} - 9)}^{1} \cdot 2 - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 24

Rút gọn ${(3 x^{3} - 9)}^{1} \cdot 2$ .

$9 \frac{\frac{(3 x^{3} - 9) \cdot 2 - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 25

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $3 x^{3} - 9$ .

$9 \frac{\frac{2 \cdot (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$

Bước 26

Viết lại $\frac{\frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} - 9}$ ở dạng một tích.

$9 (\frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{3 x^{3} - 9})$

Bước 27

Nhân $\frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}}$ với $\frac{1}{3 x^{3} - 9}$ .

$9 \frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{3} - 9)}$

Bước 28

Nâng $3 x^{3} - 9$ lên lũy thừa $1$ .

$9 \frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 ({(3 x^{3} - 9)}^{1} {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}})}$

Bước 29

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 \frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

Bước 30

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 30.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$9 \frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Bước 30.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Bước 30.3

Cộng $2$ và $1$ .

$9 \frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 31

Kết hợp $9$ và $\frac{2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{9 (2 (3 x^{3} - 9) - 9 x^{3})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 (2 (3 x^{3}) + 2 \cdot - 9 - 9 x^{3})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 (2 (3 x^{3})) + 9 (2 \cdot - 9) + 9 (- 9 x^{3})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.3.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9 (6 x^{3}) + 9 (2 \cdot - 9) + 9 (- 9 x^{3})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.3.1.2

Nhân $6$ với $9$ .

$\frac{54 x^{3} + 9 (2 \cdot - 9) + 9 (- 9 x^{3})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.3.1.3

Nhân $9 (2 \cdot - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.3.1.3.1

Nhân $2$ với $- 9$ .

$\frac{54 x^{3} + 9 \cdot - 18 + 9 (- 9 x^{3})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.3.1.3.2

Nhân $9$ với $- 18$ .

$\frac{54 x^{3} - 162 + 9 (- 9 x^{3})}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.3.1.4

Nhân $- 9$ với $9$ .

$\frac{54 x^{3} - 162 - 81 x^{3}}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.3.2

Trừ $81 x^{3}$ khỏi $54 x^{3}$ .

$\frac{- 27 x^{3} - 162}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.4

Đưa $27$ ra ngoài $- 27 x^{3} - 162$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.4.1

Đưa $27$ ra ngoài $- 27 x^{3}$ .

$\frac{27 (- x^{3}) - 162}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.4.2

Đưa $27$ ra ngoài $- 162$ .

$\frac{27 (- x^{3}) + 27 (- 6)}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.4.3

Đưa $27$ ra ngoài $27 (- x^{3}) + 27 (- 6)$ .

$\frac{27 (- x^{3} - 6)}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{3}$ .

$\frac{27 (- (x^{3}) - 6)}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.6

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$\frac{27 (- (x^{3}) - 1 (6))}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{3}) - 1 (6)$ .

$\frac{27 (- (x^{3} + 6))}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.8

Viết lại $- (x^{3} + 6)$ ở dạng $- 1 (x^{3} + 6)$ .

$\frac{27 (- 1 (x^{3} + 6))}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 32.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{27 (x^{3} + 6)}{2 {(3 x^{3} - 9)}^{\frac{3}{2}}}$