Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} x e^{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Bước 1.2

Giới hạn ở vô cực của một đa thức có hệ số của số hạng cao nhất dương là vô cực.

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Bước 2

Vì số mũ $x$ tiến dần đến $\infty$ , nên số lượng $e^{x}$ tiến dần đến $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Bước 3

Vô cùng nhân vô cùng là vô cùng.

$\infty$