Giải tích Ví dụ

$\int_{- 1}^{0} (x - 2) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int_{- 1}^{0} x - 2 d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{- 1}^{0} x d x + \int_{- 1}^{0} - 2 d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0} + \int_{- 1}^{0} - 2 d x$

Bước 4

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0} + - 2 x]_{- 1}^{0}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}$ và $- 2 x]_{- 1}^{0}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x]_{- 1}^{0}$

Bước 5.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Tính $\frac{1}{2} x^{2} - 2 x$ tại $0$ và tại $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Bước 5.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0 - 2 \cdot 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Bước 5.2.2.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $0$ .

$0 - 2 \cdot 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Bước 5.2.2.3

Nhân $- 2$ với $0$ .

$0 + 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Bước 5.2.2.4

Cộng $0$ và $0$ .

$0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Bước 5.2.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$0 - (\frac{1}{2} \cdot 1 - 2 \cdot - 1)$

Bước 5.2.2.6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$0 - (\frac{1}{2} - 2 \cdot - 1)$

Bước 5.2.2.7

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$0 - (\frac{1}{2} + 2)$

Bước 5.2.2.8

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$0 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})$

Bước 5.2.2.9

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$0 - (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})$

Bước 5.2.2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 - \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Bước 5.2.2.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.11.1

Nhân $2$ với $2$ .

$0 - \frac{1 + 4}{2}$

Bước 5.2.2.11.2

Cộng $1$ và $4$ .

$0 - \frac{5}{2}$

Bước 5.2.2.12

Trừ $\frac{5}{2}$ khỏi $0$ .

$- \frac{5}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$- 2.5$

Dạng hỗn số:

$- 2 \frac{1}{2}$

Bước 7