Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} 2^{x} - \frac{1}{2}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $\frac{1}{2}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$2^{lim_{x \to 0} x} - \frac{1}{2}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$2^{0} - \frac{1}{2}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - 1}{2}$

Bước 3.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$