Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{x \cdot x} - \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x - 1}{x^{2}}$

Bước 2

Vì tử số âm và mẫu số $x^{2}$ tiến dần đến 0 và lớn hơn 0 đối với $x$ gần $0$ ở phía bên phải, nên hàm số giảm không giới hạn.

$- \infty$