Giải tích Ví dụ

$\int (u^{2} + u + 1) d u$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int u^{2} + u + 1 d u$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int u^{2} d u + \int u d u + \int d u$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u^{2}$ đối với $u$ là $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int u d u + \int d u$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u$ đối với $u$ là $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + \int d u$

Bước 5

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + u + C$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{1}{3} u^{3} + \frac{1}{2} u^{2} + u + C$