Giải tích Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

Bước 1

Tìm tập xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì tập xác định của $x^{2}$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Bước 1.2

Tìm tập xác định cho $\frac{1}{x}$ .

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Bước 1.3

So sánh tập xác định của $\frac{1}{x}$ với giới hạn $x > 0$ để tìm nơi mà phần này của hàm số xác định.

$(0, \infty)$

Bước 1.4

Tìm tập xác định bằng cách lấy phần hợp của tất cả các khoảng nơi mà hàm số xác định.

$(- \infty, \infty)$

Bước 2

Liệt kê tập xác định và khoảng biến thiên của hàm từng khúc.

Tập xác định: $(- \infty, \infty)$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \infty)$

Bước 3