Giải tích Ví dụ

$\int (x^{- 3} + x^{- 2} + x^{- 1}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int x^{- 3} + x^{- 2} + x^{- 1} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x^{- 3} d x + \int x^{- 2} d x + \int x^{- 1} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 3}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C + \int x^{- 2} d x + \int x^{- 1} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 2}$ đối với $x$ là $- x^{- 1}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - x^{- 1} + C + \int x^{- 1} d x$

Bước 5

Tích phân của $x^{- 1}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - x^{- 1} + C + \ln (| x |) + C$

Bước 6

Rút gọn.

$- \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{1}{x} + \ln (| x |) + C$