Giải tích Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} 8 & x < - 4 \\ - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ 2 x - 2 & x \geq 4 \end{cases}$

Bước 1

Tìm giới hạn của $8$ khi $x$ tiến dần đến $- 4$ từ phía bên trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn trái.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} 8$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$8$

Bước 2

Tính $- 10 + x^{2}$ tại $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$- 10 + {(- 4)}^{2}$

Bước 2.2

Tính.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$- 10 + 16$

Bước 2.2.2

Cộng $- 10$ và $16$ .

$6$

Bước 3

Vì giới hạn của $8$ khi $x$ tiến dần đến $- 4$ từ phía bên trái không bằng với giá trị hàm số tại $x = - 4$ , nên hàm số không liên tục tại $x = - 4$ .

Không liên tục

Bước 4