Toán cơ bản Ví dụ

$65^{2} = {(A + (5.5 \cos (270)))}^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$ .

${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$

Bước 2

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| A + 5.5 \cos (270) | = | 65 |$

Bước 3

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm | 65 |$

Bước 3.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $65$ là $65$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm 65$

Bước 3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$A + 5.5 \cos (270) = 65$

Bước 3.3.2

Rút gọn $A + 5.5 \cos (270)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.

$A + 5.5 (- \cos (90)) = 65$

Bước 3.3.2.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (90)$ là $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = 65$

Bước 3.3.2.1.3

Nhân $5.5 (- 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = 65$

Bước 3.3.2.1.3.2

Nhân $5.5$ với $0$ .

$A + 0 = 65$

Bước 3.3.2.2

Cộng $A$ và $0$ .

$A = 65$

Bước 3.3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$A + 5.5 \cos (270) = - 65$

Bước 3.3.4

Rút gọn $A + 5.5 \cos (270)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1.1

$A + 5.5 (- \cos (90)) = - 65$

Bước 3.3.4.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (90)$ là $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = - 65$

Bước 3.3.4.1.3

Nhân $5.5 (- 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1.3.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = - 65$

Bước 3.3.4.1.3.2

Nhân $5.5$ với $0$ .

$A + 0 = - 65$

Bước 3.3.4.2

Cộng $A$ và $0$ .

$A = - 65$

Bước 3.3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$A = 65, - 65$