Đại số Ví dụ

$48 \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 48$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $48 \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 48$ cho $48$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $48 \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 48$ cho $48$ .

$\frac{48 \cdot 2^{\frac{x}{3}}}{48} = \frac{48}{48}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{48 \cdot 2^{\frac{x}{3}}}{48} = \frac{48}{48}$

Bước 1.2.1.2

Chia $2^{\frac{x}{3}}$ cho $1$ .

$2^{\frac{x}{3}} = \frac{48}{48}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $48$ cho $48$ .

$2^{\frac{x}{3}} = 1$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{\frac{x}{3}}) = \ln (1)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (2^{\frac{x}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{x}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{x}{3} \ln (2) = \ln (1)$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{x}{3}$ và $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{3} = \ln (1)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\frac{x \ln (2)}{3} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$x \ln (2) = 0$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = 0$ cho $\ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = 0$ cho $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $0$ cho $\ln (2)$ .

$x = 0$