Đại số Ví dụ

${(a^{- 4} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 3

Kết hợp.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 4

Nhân $1$ với $1$ .

${(\frac{1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{a^{4} b}$ và $c$ .

${(\frac{c}{a^{4} b})}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{a^{4} b}{c})}^{2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{4} b}{c}$ .

$\frac{{(a^{4} b)}^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{4} b$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Bước 9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b c$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2} b)}^{2} c^{2})$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2})$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $c^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài ${(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$a^{8} b^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 11

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{8} b^{2 + 2} {(a^{2})}^{2}$

Bước 12

Cộng $2$ và $2$ .

$a^{8} b^{4} {(a^{2})}^{2}$

Bước 13

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{4} a^{2 \cdot 2}$

Bước 13.2

Nhân $2$ với $2$ .

$a^{8} b^{4} a^{4}$

Bước 14

Nhân $a^{8}$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $a^{4}$ .

$a^{4} a^{8} b^{4}$

Bước 14.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{4 + 8} b^{4}$

Bước 14.3

Cộng $4$ và $8$ .

$a^{12} b^{4}$