Đại số Ví dụ

$f (x) = e^{x - 2} - 3$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = e^{x - 2} - 3$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{x - 2} - 3 = 0$ .

$e^{x - 2} - 3 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$e^{x - 2} = 3$

Bước 1.2.3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x - 2}) = \ln (3)$

Bước 1.2.4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Khai triển $\ln (e^{x - 2})$ bằng cách di chuyển $x - 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 2) \ln (e) = \ln (3)$

Bước 1.2.4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(x - 2) \cdot 1 = \ln (3)$

Bước 1.2.4.3

Nhân $x - 2$ với $1$ .

$x - 2 = \ln (3)$

Bước 1.2.5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \ln (3) + 2$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\ln (3) + 2, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = e^{(0) - 2} - 3$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = e^{- 2} - 3$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{e^{2}} - 3$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\ln (3) + 2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

Bước 4