Đại số Ví dụ

$5 c^{- 7} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{c^{7}} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Bước 2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{c^{7}}$ .

$\frac{5}{c^{7}} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{5}{c^{7}}$ và $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- c d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot ({(- c)}^{4} {(d^{2})}^{4})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- c$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot ({(- 1)}^{4} c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{4} \frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Bước 5.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Bước 5.2.2

Nhân $\frac{5 d^{2}}{c^{7}}$ với $1$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $c^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $c^{4}$ ra ngoài $c^{7}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Bước 5.3.2

Đưa $c^{4}$ ra ngoài $c^{4} {(d^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} ({(d^{2})}^{4}))$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Bước 5.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 d^{2}}{c^{3}} {(d^{2})}^{4}$

Bước 5.4

Kết hợp $\frac{5 d^{2}}{c^{3}}$ và ${(d^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 d^{2} {(d^{2})}^{4}}{c^{3}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(d^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 d^{2} d^{2 \cdot 4}}{c^{3}}$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{5 d^{2} d^{8}}{c^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $d^{2}$ với $d^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $d^{8}$ .

$\frac{5 (d^{8} d^{2})}{c^{3}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 d^{8 + 2}}{c^{3}}$

Bước 6.2.3

Cộng $8$ và $2$ .

$\frac{5 d^{10}}{c^{3}}$