Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Bước 1.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 1.2.2.1.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Bước 1.2.2.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Bước 1.2.2.2

Đặt $x + 1$ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 1.2.2.3

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 1.2.3

Loại bỏ đáp án không làm cho $0 = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn $\frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{0 + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 1}{2 (0) + 2}$

Bước 2.2.3.1.3

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{2 (0) + 2}$

Bước 2.2.3.1.4

Cộng $0$ và $1$ .

$y = \frac{1}{2 (0) + 2}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 2}$

Bước 2.2.3.2.2

Cộng $0$ và $2$ .

$y = \frac{1}{2}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{2})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{2})$

Bước 4