Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

Bước 1

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x^{2} + 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $10 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

Bước 1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (- x) + 2 x (5)$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

Bước 2

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

Bước 2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 20$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

Bước 2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x (- x + 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 5$ và $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

Bước 4.2

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Bước 4.4

Viết lại $- (x - 5)$ ở dạng $- 1 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

Bước 5

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

Bước 7

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x - 5$

Bước 8

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $- \frac{x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 8.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 8.3

Thay $5$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$- \frac{5}{2}$

Bước 8.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(5, - \frac{5}{2})$

Bước 9