Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 5 = 3 x^{2} - 12 x + 31$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$3 x^{2} - 12 x + 31 = 2 x^{2} - 5$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 12 x + 31 - 2 x^{2} = - 5$

Bước 2.2

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $3 x^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 31 = - 5$

Bước 3

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 12 x + 31 + 5 = 0$

Bước 4

Cộng $31$ và $5$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Bước 5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Bước 5.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Bước 5.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Bước 5.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Bước 6

Đặt $x - 6$ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 7

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$