Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}}{- \frac{6}{x - 2}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{x + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

Bước 3

Để viết $\frac{2}{x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 5) (x - 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3}{x + 5}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2}{x - 2}$ với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}) (- \frac{x - 2}{6})$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 2) (x + 5)$ .

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}) (- \frac{x - 2}{6})$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} (- \frac{x - 2}{6})$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$ vào tử số.

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

Bước 5.3.2

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x + 5) (x - 2)$ .

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

Bước 5.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 5.4

Nhân $\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5}$ với $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 x + 3 \cdot - 2 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{- (3 x - 6 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 2 \cdot 5)}{(x + 5) \cdot 6}$

Bước 6.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

Bước 6.5

Cộng $3 x$ và $2 x$ .

$\frac{- (5 x - 6 + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

Bước 6.6

Cộng $- 6$ và $10$ .

$\frac{- (5 x + 4)}{(x + 5) \cdot 6}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x + 5$ .

$\frac{- (5 x + 4)}{6 \cdot (x + 5)}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x + 4}{6 (x + 5)}$