Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{1}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{x + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 2) (x + 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{x + 2}$ với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{1}{x + 3}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 3) (x + 2)}}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{1}{\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3)}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{x + 3 + x + 2}{(x + 2) (x + 3)}}$

Bước 1.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{\frac{x + x + 3 + 2}{(x + 2) (x + 3)}}$

Bước 1.6

Viết lại $\frac{x + x + 3 + 2}{(x + 2) (x + 3)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{1}{\frac{2 x + 3 + 2}{(x + 2) (x + 3)}}$

Bước 1.6.2

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 x + 5}{(x + 2) (x + 3)}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{(x + 2) (x + 3)}{2 x + 5}$

Bước 3

Nhân $\frac{(x + 2) (x + 3)}{2 x + 5}$ với $1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{2 x + 5}$