Đại số Ví dụ

$2 \log_{5} (3) - \log_{5} (45)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{5} (3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{5} (3^{2}) - \log_{5} (45)$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{5} (9) - \log_{5} (45)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{9}{45})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{9}{45}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$\log_{5} (\frac{9 (1)}{45})$

Bước 3.2

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} (\frac{1}{5})$

Bước 4

Viết lại $\frac{1}{5}$ ở dạng $1 \cdot 5^{- 1}$ .

$\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$

Bước 5

Viết lại $\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$ ở dạng $\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$ .

$\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$

Bước 6

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{5} (1) - \log_{5} (5)$

Bước 7

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$\log_{5} (1) - 1 \cdot 1$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{5} (1) - 1$

Bước 9

Logarit cơ số $5$ của $1$ là $0$ .

$0 - 1$

Bước 10

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$