Đại số Ví dụ

${(4 \sqrt{2} - \sqrt{98})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

${(4 \sqrt{2} - \sqrt{49 (2)})}^{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

${(4 \sqrt{2} - \sqrt{7^{2} \cdot 2})}^{2}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(4 \sqrt{2} - (7 \sqrt{2}))}^{2}$

Bước 1.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

${(4 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7 \sqrt{2}$ khỏi $4 \sqrt{2}$ .

${(- 3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{2}$ .

${(- 3)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.2.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$9 \cdot 2^{1}$

Bước 2.3.5

Tính số mũ.

$9 \cdot 2$

Bước 2.4

Nhân $9$ với $2$ .

$18$