Đại số Ví dụ

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $a^{4}$ và $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b}{a^{4}}$ .

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{a^{3}}$ và $b$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b}{a^{3}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Bước 9

Kết hợp.

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Bước 10

Nhân $b^{2}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Bước 10.2

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

Bước 11.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

Bước 12

Nhân $a^{8}$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

Bước 12.2

Cộng $8$ và $6$ .

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$