Đại số Ví dụ

$\sqrt{x} + \sqrt{9} = \sqrt{64}$

Bước 1

Giải tìm $\sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{x} + \sqrt{3^{2}} = \sqrt{64}$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{x} + 3 = \sqrt{64}$

Bước 1.2

Rút gọn $\sqrt{64}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\sqrt{x} + 3 = \sqrt{8^{2}}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{x} + 3 = 8$

Bước 1.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt{x}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{x} = 8 - 3$

Bước 1.3.2

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$\sqrt{x} = 5$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x}}^{2} = 5^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$x = 5^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 25$