Đại số Ví dụ

$(\sqrt{16 x^{5}}) (5 \sqrt{9 x^{3}})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \sqrt{16 x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 2

Viết lại $16 x^{5}$ ở dạng ${(4 x^{2})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 2.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$5 \sqrt{4^{2} (x^{4} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 2.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 2.4

Viết lại $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} x} \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (4 x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 4

Nhân $4$ với $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Bước 5

Viết lại $9 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Bước 5.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Bước 5.3

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 x^{2} \sqrt{x} (3 x \sqrt{x})$

Bước 7

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$20 (x \cdot x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$20 (x^{1} x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 x^{1 + 2} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Bước 8

Nhân $20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $3$ với $20$ .

$60 x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{2}$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$60 x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Bước 9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Bước 9.4.2

Viết lại biểu thức.

$60 x^{3} x^{1}$

Bước 9.5

Rút gọn.

$60 x^{3} x$

Bước 10

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x$ .

$60 (x \cdot x^{3})$

Bước 10.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$60 (x^{1} x^{3})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$60 x^{1 + 3}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $3$ .

$60 x^{4}$