Đại số Ví dụ

$\sqrt{9 x \sqrt{8 x \sqrt[3]{8 x^{3}}}}$

Bước 1

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt{9 x \sqrt{8 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\sqrt{9 x \sqrt{8 x \cdot 2 x}}$

Bước 3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $8$ .

$\sqrt{9 x \sqrt{16 x \cdot x}}$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{9 x \sqrt{16 (x^{1} x)}}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{9 x \sqrt{16 (x^{1} x^{1})}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{9 x \sqrt{16 x^{1 + 1}}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{9 x \sqrt{16 x^{2}}}$

Bước 4

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{9 x \sqrt{{(4 x)}^{2}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{9 x \cdot 4 x}$

Bước 6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $4$ với $9$ .

$\sqrt{36 x \cdot x}$

Bước 6.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{36 (x^{1} x)}$

Bước 6.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{36 (x^{1} x^{1})}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{36 x^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{36 x^{2}}$

Bước 7

Viết lại $36 x^{2}$ ở dạng ${(6 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x)}^{2}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$6 x$