Đại số Ví dụ

$a^{2} + b^{2} - c^{2} + 2 a b$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- c^{2} + a^{2} + b^{2} + 2 a b$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- c^{2} + a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$- c^{2} + a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$- c^{2} + {(a + b)}^{2}$

Bước 3

Sắp xếp lại $- c^{2}$ và ${(a + b)}^{2}$ .

${(a + b)}^{2} - c^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a + b$ và $b = c$ .

$(a + b + c) (a + b - c)$