Đại số Ví dụ

$5^{x - 12} = {(\frac{1}{125})}^{\frac{12}{5}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{125}$ .

$5^{x - 12} = \frac{1^{\frac{12}{5}}}{125^{\frac{12}{5}}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$5^{x - 12} = \frac{1}{125^{\frac{12}{5}}}$

Bước 3

Di chuyển $125^{\frac{12}{5}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{x - 12} = 125^{- \frac{12}{5}}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x - 12} = 5^{3 (- \frac{12}{5})}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 12 = 3 (- \frac{12}{5})$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 (- \frac{12}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $3 (- \frac{12}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x - 12 = - 3 (\frac{12}{5})$

Bước 6.1.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{12}{5}$ .

$x - 12 = \frac{- 3 \cdot 12}{5}$

Bước 6.1.1.3

Nhân $- 3$ với $12$ .

$x - 12 = \frac{- 36}{5}$

Bước 6.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - 12 = - \frac{36}{5}$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{36}{5} + 12$

Bước 6.2.2

Để viết $12$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{36}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $12$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{36}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

Bước 6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 36 + 12 \cdot 5}{5}$

Bước 6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Nhân $12$ với $5$ .

$x = \frac{- 36 + 60}{5}$

Bước 6.2.5.2

Cộng $- 36$ và $60$ .

$x = \frac{24}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{24}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 4.8$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{4}{5}$