Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x + 1}{- x - 1}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $x + 1$ và $- x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) + 1}{- x - 1}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) - 1 \cdot - 1}{- x - 1}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Bước 1.5

Chia $- 1$ cho $1$ .

$f (x) = - 1$

Bước 2

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$- x - 1$

Bước 3

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $- x - 1$ bằng với $0$ .

$- x - 1 = 0$

Bước 3.2

Giải $- x - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 1$

Bước 3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 3.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Bước 3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.3.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$x = - 1$

Bước 3.3

Vì biểu thức bị loại bỏ luôn không đổi đối với $x$ , nên nó là tọa độ $y$ cho mọi lỗ hổng.

$- 1$

Bước 3.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(- 1, - 1)$

Bước 4