Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Bước 1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 2 x}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4} - 4 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2}) - 4 x^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 1)}$

Bước 2.1.3

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2} - 1)}$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2} - 1^{2})}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x (x - 1)$ .

$\frac{2 (x (x - 1))}{4 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2} (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (x (x - 1))}{2 (2 x^{2} (x + 1) (x - 1))}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x (x - 1))}{2 (2 x^{2} (x + 1) (x - 1))}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (x - 1)}{2 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

Bước 4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2} (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{x (x - 1)}{x (2 x (x + 1) (x - 1))}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x - 1)}{x (2 x (x + 1) (x - 1))}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 1}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 1}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 x (x + 1)}$