Đại số Ví dụ

$18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}} \div 6 \sqrt{7 x^{4}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}$ .

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 \sqrt{7 x^{4}}$ .

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 (\sqrt{7 x^{4}})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{\sqrt{7 x^{4}}}$

Bước 3

Kết hợp $\sqrt{14 x^{8}}$ và $\sqrt{7 x^{4}}$ vào một căn thức đơn.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $7$ ra ngoài $14 x^{8}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

Bước 4.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{4}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 (x^{4})}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{8}}{x^{4}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $2 x^{8}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân với $1$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{4}}{1}}$

Bước 5.2.4

Chia $2 x^{4}$ cho $1$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x^{4}}$

Bước 6

Viết lại $2 x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 {(x^{2})}^{2}}$

Bước 6.2

Sắp xếp lại $2$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{2} (x^{2} \sqrt{2})$

Bước 8

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) \sqrt{2}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2 + 2} \sqrt{2}$

Bước 8.3

Cộng $2$ và $2$ .

$3 x^{4} \sqrt{2}$