Đại số Ví dụ

$4^{2} + 4^{2} = x^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$ .

$x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$

Bước 2

Cộng $4^{2}$ và $4^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 4^{2}$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot {(2^{2})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} = 2^{1 + 4}$

Bước 6

Cộng $1$ và $4$ .

$x^{2} = 2^{5}$

Bước 7

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{2^{5}}$

Bước 8

Rút gọn $\pm \sqrt{2^{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$x = \pm \sqrt{32}$

Bước 8.2

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$x = \pm \sqrt{16 (2)}$

Bước 8.2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm 4 \sqrt{2}$

Bước 9

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 4 \sqrt{2}$

Bước 9.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 4 \sqrt{2}$

Bước 9.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$