Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}}{\frac{6}{x - 1}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

Bước 3

Để viết $- \frac{7}{x - 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 1) (x - 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{x - 1}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{7}{x - 4}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 4) (x - 1)}) \frac{x - 1}{6}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 4) (x - 1)$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)}) \frac{x - 1}{6}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (x - 4) - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x - 8 - 7 x - 7 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 6.4

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 x + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 6.5

Trừ $7 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- 5 x - 8 + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 6.6

Cộng $- 8$ và $7$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Bước 7.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5 x - 1}{x - 4} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{- 5 x - 1}{x - 4}$ với $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 4) \cdot 6}$

Bước 7.3

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x - 4$ .

$\frac{- 5 x - 1}{6 \cdot (x - 4)}$

Bước 7.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 1}{6 (x - 4)}$

Bước 7.5

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (1)}{6 (x - 4)}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

Bước 7.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Viết lại $- (5 x + 1)$ ở dạng $- 1 (5 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

Bước 7.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x + 1}{6 (x - 4)}$