Đại số Ví dụ

$\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}}$ với $\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}}$ .

$\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} \cdot \frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}}$ với $\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}}$ .

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{(11 + 2 \sqrt{30}) (11 - 2 \sqrt{30})} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Bước 1.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{121 - 22 \sqrt{30} + 22 \sqrt{30} - 4 {\sqrt{30}}^{2}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{1} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Bước 1.5

Chia $11 - 2 \sqrt{30}$ cho $1$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$ với $\frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}} \cdot \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$

Bước 1.7

Nhân $\frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$ với $\frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{(11 - 2 \sqrt{30}) (11 + 2 \sqrt{30})}$

Bước 1.8

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{121 + 22 \sqrt{30} - 22 \sqrt{30} - 4 {\sqrt{30}}^{2}}$

Bước 1.9

Rút gọn.

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{1}$

Bước 1.10

Chia $11 + 2 \sqrt{30}$ cho $1$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + 11 + 2 \sqrt{30}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $11$ và $11$ .

$22 - 2 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30}$

Bước 2.2

Cộng $- 2 \sqrt{30}$ và $2 \sqrt{30}$ .

$22 + 0$

Bước 2.3

Cộng $22$ và $0$ .

$22$