Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{3} y^{4} z^{2} \cdot x^{- 4} z^{3}}$

Bước 1

Nhân $x^{3}$ với $x^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4} x^{3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4 + 3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Bước 1.3

Cộng $- 4$ và $3$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Bước 2

Nhân $z^{2}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} (z^{3} z^{2})}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{3 + 2}}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{5}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} z^{2 \cdot 3} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{8 x^{9} z^{6} x}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{9}) z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 x^{1 + 9} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Bước 4.6.3

Cộng $1$ và $9$ .

$\frac{8 x^{10} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{6}$ và $z^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $z^{5}$ ra ngoài $8 x^{10} z^{6}$ .

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{y^{4} z^{5}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $z^{5}$ ra ngoài $y^{4} z^{5}$ .

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{10} z}{y^{4}}$